켈리의 공식(Kelly Criterion)

켈리의 공식(Kelly Criterion)은 자본 배분 및 베팅 전략을 최적화하기 위해 고안된 공식입니다. 이 공식은 투자나 도박에서 각 베팅에 할당할 자본의 비율을 결정하는 데 사용되며, 장기적으로 자본의 기하급수적인 성장을 극대화하는 것을 목표로 합니다. 존 L. 켈리(John L. Kelly Jr.)가 1956년에 제안한 이 공식은 정보 이론에서 파생되었습니다.

켈리 공식의 정의

예제

장점

1. **장기적 최적화**: 켈리의 공식은 자본의 기하급수적인 성장을 극대화하는 방식으로 자본을 배분합니다.
2. **리스크 관리**: 지나치게 큰 베팅을 피하게 하여 파산의 위험을 줄입니다.
3. **수익 극대화**: 장기적으로 수익을 최대화합니다.

단점

1. **정확한 확률 요구**: 정확한 승리 확률과 승률을 알아야 공식이 효과적으로 작동합니다.
2. **변동성**: 단기적으로 큰 변동성이 있을 수 있습니다.
3. **부분 적용 필요성**: 실제로는 켈리 비율의 일부만 적용하여(예: 절반) 변동성을 줄이는 경우가 많습니다.

결론

켈리의 공식은 주식 투자와 도박에서 자본 배분을 최적화하기 위한 강력한 도구입니다. 이를 통해 장기적으로 자본의 성장을 극대화할 수 있지만, 단기적인 변동성과 정확한 확률 추정의 어려움을 고려해야 합니다. 따라서 켈리의 공식을 완전하게 따르기보다는, 자신의 위험 감수 성향에 맞게 조정하여 사용하는 것이 바람직합니다.